شرح طريقة القشرة الأسطوانية
The Method of Cylindrical Shells
السؤال شرح طريقة القشرة الأسطوانية The Method of Cylindrical Shells ؟
نقدم لجميع الباحثين عن سؤال : شرح طريقة القشرة الأسطوانية The Method of Cylindrical Shells، الإجابة هنا من خلال موقع ( منبع العلم ) وهو المفضل دائمآ لكم بأذن الله تعالي، والذي رافق طلابنا وطالباتنا ومدرسينا وأولياء الأمور طوال السنوات الدراسية الماضية وقدم المساعدة للجميع.
.
.
ونود عبر موقع ( منبع العلم ) الذي يقدم لكم أفضل الإجابات والحلول، ويسعدنا ان نضع بين أيديكم الإجابة النموذجية والصحيحة للسؤال الذي تبحثون. على اجابته، من أجل حل الواجبات المنزليه، وهو السؤال الذي يقول ....↡↡↡ .... ↡↡↡
حل السؤال شرح طريقة القشرة الأسطوانية The Method of Cylindrical Shells
الإجابة هي ....↡↡↡ .... ↡↡↡
تعني بالقشرة الاسطوانية المجسم المحصور بين اسطوانتين دائريتين قائمتين نصف قطر الاسطوانة الخارجية 1 ونصف قطر الأسطوانة الداخلية وارتفاع كل منهما ل كما هو
موضح في الشكل (232)
ويمكن إيجاد حجم القشرة الاسطوانية 7 بطرح حجم الاسطوانة الداخلية التيرة من
حجم الاسطوانة الخارجية .
وتغير عن ذلك بالرموز كما يلي:
(6)
V-2-(+)-h-Ar
شكل (2-23)
حيث أن (+) متوسط نصف القطر و - 1 سماكة القشرة وترمز لها بالرمز ۵٠ أي أن حجم القشرة يساوي 2 متوسط نصف القطر × الارتفاع × سماكة القشرة.
y= f(x)
= f(x)
(1-24-2) J
شكل (2-24)
لتكن R منطقة محصورة بين منحنى الدالة (y = f(x ومحور x والمستقيمين =x و كما هو موضح في الشكل (2-24-1) ثم تقسم الفترة (٥.٥) إلى « من الفترات الجزئية على الصورة ونختار العدد 2 منتصف الفترة الجزئية
ثم ترسم على كل فترة جزئية شريحة مستطيلة عمودية على محور ا ولد تدوير كل منها حول محور و تحصل على قشرة اسطوانية متوسط نصف قطرها به وسماكتها ۵۰ وارتفاعها (2) ومركزها على محور وبالتالي فإن حجم القشرة الاسطوانية يعطى بالصيغة
2- وعند تدوير جميع هذه الشرائح في المنطقة التي عددها 7 حول محور با الجميل على المجسم الموضح في الشكل 2-24 - ب) وحجمه يساوي تقريباً. القشر الاسطوانية المتولدة أي أن مجموع حجوم کانا
وعندما 0 رعد فإن وبالتالي فإن V = lim 2x 2, ƒ (2,) Ax, = (2x- f(x) dx
حيث يقودنا هذا إلى التعريف التالي:
(222) تعريف لتكن (x) متصلة على الفترة [a,b] حيث 20(x) لكل [a,b] و osasb ولتكن R منطقة محصورة بين منحنى (x) ومحور 2 والمستقيمين a و x=b فإن الحجم / للجسم المتولد عن دوران 8 حوا محور از يعطى بالصيغة
V = lim 2% Aƒ (4) AX,
V= 2π xf (x) dx
وإذا كان الدوران حول محور x فإن
V=2π yf y dy